关于沿非振荡梯度轨迹的海森矩阵极限方向
经典分析与常微分方程
2013-11-14 v1 代数几何
摘要
给定实解析函数 f 的一条非振荡梯度轨迹 G，我们证明了沿轨迹 G 在 G 的极限点 O 处的割线极限 v 是沿 G 在 O 处海森矩阵 Hess(f) 方向极限的特征向量。如果函数是全局次解析的，同样的结论在无穷远处也成立。我们还推导出了沿轨迹的一些有趣的估计。
引用
@article{arxiv.1103.0729,
title = {On Hessian limit directions along non-oscillating gradient trajectories},
author = {Vincent Grandjean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0729},
year = {2013}
}