关于容纳具有非平凡吸引子与排斥子的A-微分同胚的周边曲面的分解

众所周知，满足公理$A$的微分同胚的动力学与周边流形的拓扑之间存在紧密关系。在本文中，该陈述针对闭可定向曲面的$A$-微分同胚类$\mathbb G(M^2)$加以考察，此类微分同胚的非游荡集由$k_f\geq 2$个一维基本集（吸引子与排斥子）的连通分支组成。我们证明，每个微分同胚$f\in \mathbb G(M^2)$的周边曲面同胚于$k_f$个闭可定向曲面与$l_f$个二维环面的连通和，使得每个曲面的亏格由相应基本集连通分支的动力学性质确定，且$l_f$由属于所有基本集连通分支的束（bunch）的数目与位置确定。我们还证明，$\mathbb G(M^2)$类中的每个微分同胚都是$\Omega$-稳定的，但不是结构稳定的。