三维解析向量场交错积分束中的轨迹是 o-极小的
经典分析与常微分方程
2017-10-11 v2 逻辑
摘要
设 X 为定义在 R^3 原点邻域内的解析向量场，I 为 X 的一个解析非振荡积分束；即 I 是 X 在原点处具有相同迭代切线的所有解析非振荡轨迹的最大族。我们证明，如果 I 是交错的，那么对于 I 中的任意轨迹 T，由 T 和所有全局次解析集在实数域上生成的结构扩张是模型完备、o-极小且多项式有界的。
引用
@article{arxiv.1310.2225,
title = {Trajectories in interlaced integral pencils of 3-dimensional analytic vector fields are o-minimal},
author = {Olivier Le Gal and Fernando Sanz and Patrick Speissegger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2225},
year = {2017}
}
备注
25 pages; refereed version