有向图的完全交环面理想与带弦$\theta$子图

设 $G=(V,E)$ 为有限简单图。对于与 $G$ 的边定向 ${\cal O}$ 相关联的每个有向图 $G_{\cal O}$，我们考虑其环面理想 $P_{G_{\cal O}}$。本文研究了那些对所有 ${\cal O}$ 均满足 $P_{G_{\cal O}}$ 为二项式完全交的图。这类图被称为 $\text{CI}{\cal O}$ 图。我们证明了这些图可以递归地构造为圈和/或完全图的团和。我们引入了带弦$\theta$子图及其横截三角形。此外，我们确立了 $\text{CI}{\cal O}$ 图由“每个带弦$\theta$均含有一个横截三角形”这一性质所刻画。作为推论，我们得出竞赛图具有此性质。最后，我们明确给出了刻画这些图的极小禁止诱导子图，这些图族包括：棱柱、金字塔、$\theta$图以及一类特殊的轮图，我们称之为$\theta-$部分轮。