关于混合断层 Galerkin 方法在超图上正性保护的研究
数值分析
2025-08-14 v2 数值分析
摘要
混合有限元方法，特别是混合断层 Galerkin (HDG) 方法，是离散扩散方程的高效数值方案，涵盖两个主要物理原理：质量守恒和正性保护。虽然前者在文献中已被广泛分析，但本文关注后者。我们提出了一个保证 bulk 和 skeleton 近似值（浓度）正性的定理，并提供了非正性离散化的反例。理论发现通过数值实验得到确认。
引用
@article{arxiv.2502.07976,
title = {On positivity preservation of hybrid discontinuous Galerkin methods on hypergraphs},
author = {Petr Knobloch and Philip L. Lederer and Andreas Rupp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07976},
year = {2025}
}