论二维旋转流上孤立波的非唯一性
偏微分方程分析
2025-05-16 v3 动力系统
摘要
我们考虑在有限深度二维通道中旋转单向流上的孤立水波。Ovsyannikov 于 1983 年提出猜想，认为孤立波由 Bernoulli 常数、质量通量与流力唯一确定。Plotnikov 于 1992 年针对无旋流推翻了该猜想。在本文中，我们证明该猜想对于旋转流同样不成立。此外，我们证明，在逼近极端波的孤立波分支上第一个分岔点的任意邻域内，存在无限多对对应于相同 Bernoulli 常数的孤立波。我们给出了这组孤立波对集合结构的描述。该证明基于对孤立波全局分支的分岔分析，具有独立的研究价值。
引用
@article{arxiv.2404.00664,
title = {On non-uniqueness of solitary waves on two-dimensional rotational flow},
author = {Vladimir Kozlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00664},
year = {2025}
}
备注
27 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2311.15336