带涡量的定常波之Benjamin与Lighthill猜想的锐化版本
偏微分方程分析
2020-12-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了任意涡量分布的二维定常水波的Benjamin与Lighthill猜想。我们表明，任意光滑波的通量常数以共轭层流对应的通量常数为界。我们在不对表面剖面几何作任何假设且对波幅无任何限制的情况下证明了这些不等式。此外，我们给出了等号成立情形的完整刻画。我们的结果对于带涡量的Stokes波已是新的，而等号情形即便在无旋情形下也是新的。除了证明Benjamin与Lighthill猜想外，我们还给出了表面剖面的锐界，推广了先前关于二维定常水波的结果。
引用
@article{arxiv.2011.14605,
title = {A sharp version of the Benjamin and Lighthill conjecture for steady waves with vorticity},
author = {Evgeniy Lokharu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14605},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2005.08666