关于某些由三项式定义的数域的单生成性

设$K=\Q(\theta)$为由首一不可约三项式$F(x) = x^n+ax+b \in \Z[x]$的复根$\th$生成的数域。关于由三项式定义的数域的单生成性已有大量文献，Ga\'al研究了由三项式定义的六次数域的多重单生成性。Jhorar与Khanduja研究了$\Z[\th]$的整闭性。但如果$\Z[\th]$不是整闭的，则Jhorar与Khanduja的结果无法回答$K$的单生成性问题。本文基于Newton多边形技术处理$K$的单生成性问题。更确切地说，当$\Z_K \neq \Z[\th]$时，我们给出使$K$非单生成的关于$n$、$a$和$b$的充分条件。对$n\in \{5, 6, 3^r, 2^k\cdot 3^r, 2^s\cdot 3^k+1\}$，我们显式给出一些非单生成的此类数域的无限族。最后，我们通过一些计算例子说明我们的结果。