单系数三项式与相关二次域的类数

我们称单项式多项式$f(x)\in {\mathbb Z}[x]$（次数$N\ge 2$）为单系数（monogenic）若其在${\mathbb Q}$上不可约且$\{1,\theta,\theta^2,\ldots ,\theta^{N-1}\}$构成${\mathbb Q}(\theta)$整数环的基数列，其中$f(\theta)=0$。本文研究特定单系数三项式族$f(x)=x^N+Ax+B$（其中$\delta\ne \pm 1$为其判别式的平方因子）对应的二次域${\mathbb Q}(\sqrt{\delta})$类数的整除问题。