形如 $x^4+cx+d$ 的单源循环三项式

次数为$n$的首一多项式$f(x)\in {\mathbb Z}[x]$若在${\mathbb Q}$上不可约，且其在${\mathbb Q}$上的Galois群为$n$阶循环群，则称其为循环多项式；若$f(\theta)=0$时$\{1,\theta,\theta^2,\ldots, \theta^{n-1}\}$构成${\mathbb Q}(\theta)$的整数环的一组基，则称$f(x)$为单源多项式。本文证明了不存在形如$f(x)=x^4+cx+d$的单源循环三项式。结合先前工作，该结果证明唯一的单源循环四次三项式为$x^4-4x^2+2$、$x^4+4x^2+2$和$x^4-5x^2+5$。