关于由$x^{2^u\cdot3^v}-m$定义的某些纯数域的幂整基

设$K = \mathbb{Q} (\alpha)$为由首一不可约多项式$F(x) = x^{2^u\cdot 3^v}-m$的复根$\alpha$生成的纯数域，其中$m \neq \pm 1$为无平方因子有理整数，$u$与$v$为两个正整数。本文研究$K$的单演性。情形$u=0$或$v=0$已被先前研究。我们证明：若$m\not\equiv 1$（mod4）且$m\not\equiv \pm 1$（mod9），则$K$是单演的；但若$m\equiv 1$（mod4）或$m\equiv 1$（mod9），则$K$非单演。文中亦给出若干说明性例子。