关于最小饱和矩阵
组合数学
2012-05-28 v3
摘要
受 Anstee、Griggs 和 Sali 关于禁止子矩阵的工作以及图的极值饱和函数的启发，我们引入了矩阵的饱和型问题。设 F 是一个 k 行矩阵族。如果矩阵 M 不包含任何子矩阵 G∈F（作为 G 的行和列置换），则称 M 是 F-可容许的。没有重复列的矩阵 M 是 F-饱和的，如果 M 是 F-可容许的，但添加任何不在 M 中的列都会违反这一性质。在本文中，我们考虑函数 sat(n,F)，它是具有 n 行的 F-饱和矩阵的最小列数。我们建立了对于任何 k 行矩阵族 F，估计 sat(n,F)=O(n^{k-1})，并计算了几个小型禁止矩阵的饱和函数。
引用
@article{arxiv.0909.1970,
title = {On Minimum Saturated Matrices},
author = {Andrzej Dudek and Oleg Pikhurko and Andrew Thomason},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1970},
year = {2012}
}
备注
31 pages, included a C code