具有有界饱和函数的矩阵模式

若可通过删除行和/或列并将任意 1 项变为 0，由 0-1 矩阵 $M$ 得到 0-1 矩阵模式 $P$，则称 $M$ 包含 $P$。0-1 矩阵模式 $P$ 的饱和函数 $\mathrm{sat}(P,n)$ 表示一个不含 $P$ 的 $n \times n$ 0-1 矩阵中 1 的最小数量，但将任一 0 项改为 1 都会产生一个 $P$ 的出现。Fulek 与 Keszegh 最近证明了饱和函数要么有界，要么属于 $\Theta(n)$。基于他们的结果，我们找到了一大类具有有界饱和函数的模式，包括无穷多个置换矩阵与无穷多个非置换矩阵。