关于某些Banach空间类的度量刻画
泛函分析
2011-09-02 v1 度量几何
摘要
本文包含以下结果和观察：(1) 存在一个最大度为3的无权图序列，使得Banach空间没有非平凡余型当且仅当一致地双Lipschitz嵌入到中；(2) 对于没有非平凡型的Banach空间，结论相同；(3) 在上述意义上刻画没有非平凡余型的Banach空间的序列可以选为有界度扩张图序列；(4) 无限菱形不能双Lipschitz嵌入到具有Radon-Nikodým性质的Banach空间中；(5) Cheeger-Kleiner结果的一个新证明：Laakso空间不能双Lipschitz嵌入到具有Radon-Nikodým性质的Banach空间中；(6) Johnson-Schechtman结果的一个新证明：有限菱形一致地双Lipschitz可嵌入到Banach空间中意味着该空间不是超自反的。
引用
@article{arxiv.1102.5082,
title = {On metric characterizations of some classes of Banach spaces},
author = {Mikhail Ostrovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5082},
year = {2011}
}