关于可数分支图的类 Matoušek 嵌入阻碍

Ryan Malthaner

doi:10.1016/j.jmaa.2024.128896

关于可数分支图的类 Matoušek 嵌入阻碍

度量几何 2024-09-27 v2 泛函分析

作者: Ryan Malthaner

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摘要

在本文中，我们给出了可数分支树无法嵌入满足性质 $(\beta_p)$ 的 Banach 空间，以及可数分支菱形无法嵌入对 $p > 1$ 为 $p$ -AMUC 的 Banach 空间的新的证明。这些证明完全基于度量性质，并受 Jiří Matoušek 先前工作的启发。此外，利用这一度量方法，我们成功将这些结果推广到满足某些类曲率不等式的度量空间。最后，我们推广了 Tessera 的一个嵌入结果，给出了可数分支树到包含 $\ell_p$ -渐近模型（ $p \geq 1$ ）的 Banach 空间的一类 Lipschitz 嵌入的压缩下界。

关键词

Banach 空间可数分支树度量嵌入不可嵌入性曲率不等式 Lipschitz 压缩 Matoušek 阻碍

引用

@article{arxiv.2310.03257,
  title  = {On Matou\v{s}ek-like Embedding Obstructions of Countably Branching Graphs},
  author = {Ryan Malthaner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03257},
  year   = {2024}
}

备注

28 pages, 3 figures; expanded out author names in references instead of using et al

关于可数分支图的类 Matoušek 嵌入阻碍

摘要

关键词

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