关于某些无限图的 $(\beta)$-畸变

Florent Pierre Baudier

关于某些无限图的 $(\beta)$-畸变

度量几何 2014-12-16 v2 泛函分析

作者: Florent Pierre Baudier

摘要

我们证明了当将高度为 $h$ 的可数分支双曲树嵌入到具有满足幂型模量 $p>1$ 的 Rolewicz 性质 $(\beta)$ 的等价范数的 Banach 空间时，存在 $\Omega(\log(h)^{1/p})$ 的畸变下界。类似地，我们证明了当将具有 $l$ 层的阳伞图嵌入到具有上述性质的 Banach 空间时，会产生 $\Omega(l^{1/p})$ 的畸变下界。我们讨论了这些结果的最优性以及若干应用。

关键词

畸变下界无限图双曲树阳伞图巴拿赫空间 Rolewicz 性质 (beta)

引用

@article{arxiv.1411.3915,
  title  = {On the $(\beta)$-distortion of some infinite graphs},
  author = {Florent Pierre Baudier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3915},
  year   = {2014}
}

备注

augmented and significantly rewritten version (now 11 pages) which includes the new case of the parasol graphs and a discussion of the optimality of the results

关于某些无限图的 $(\beta)$-畸变

摘要

关键词

引用

备注

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