关于最大临界独立集的Konig-Egervary族
离散数学
2015-12-08 v1 组合数学
摘要
设G为顶点集V(G)的简单图。若S中无两顶点相邻，则集合S独立。已知图G是König-Egerváry图若α(G)+μ(G)=|V(G)|，其中α(G)表示最大独立集的大小，μ(G)是最大匹配的基数。数d(X)=|X|-|N(X)|是X的差，独立集A是临界的若d(A)=max{d(I):I是G的独立集} (Zhang; 1990)。令Ω(G)表示所有最大独立集的族。称独立集族Γ为König-Egerváry族若|Γ的并集|+|Γ的交集|=2α(G) (Jarden, Levit, Mandrescu; 2015)。本文中，我们证明若图G的所有最大临界独立集的族是König-Egerváry族，则G是König-Egerváry图。它推广了最近在(Short; 2015)中验证的我们的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1512.01994,
title = {On Konig-Egervary Collections of Maximum Critical Independent Sets},
author = {Vadim E. Levit and Eugen Mandrescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01994},
year = {2015}
}
备注
9 pages, 3 figures