关于图的最小临界独立集的结构
离散数学
2011-02-10 v1 组合数学
摘要
设 G=(V,E)。如果 S 中任意两个顶点都不相邻，则集合 S 是独立的。数 d(X)= |X|-|N(X)| 是 X 的差，如果独立集 A 满足 d(A) = max{d(I):I 是独立集}，则称其为临界独立集。我们回顾一下，ker(G) 是所有临界独立集的交集，而 core(G) 是所有最大独立集的交集。最近，已确定对于每个图，ker(G) 是 core(G) 的子集，而对于二分图，相应的等式成立。在本文中，我们给出了 ker(G) 的各种结构性质。主要发现声称 ker(G) 等于所有具有正差值的包含极小独立集的并集。
引用
@article{arxiv.1102.1859,
title = {On the Structure of the Minimum Critical Independent Set of a Graph},
author = {Vadim E. Levit and Eugen Mandrescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1859},
year = {2011}
}
备注
8 pages, 3 figures