图的临界与最大独立集
离散数学
2015-06-02 v1 组合数学
摘要
设G为顶点集V(G)的简单图。若S中任两个顶点均不相邻，则V(G)的子集S是独立的。以Ind(G)表示G的所有独立集的族，而core(G)与corona(G)分别记所有最大独立集的交集与并集。数d(X)= |X|-|N(X)|是顶点集X的差，若d(A)=max{d(I):I属于Ind(G)}，则独立集A是临界的（Zhang, 1990）。令ker(G)与diadem(G)分别为G的所有临界独立集的交集与并集（Levit and Mandrescu, 2012）。本文给出图的临界并集与最大独立集的交集之间的各种联系。这些关系催生了柯尼希-埃格瓦里图的新刻画，其中一些涉及ker(G)、core(G)、corona(G)与diadem(G)。
引用
@article{arxiv.1506.00255,
title = {Critical and Maximum Independent Sets of a Graph},
author = {Adi Jarden and Vadim E. Levit and Eugen Mandrescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00255},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 9 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1407.7368