关于局部上同调模的不变量与自同态环

设 $(R,\mathfrak{m})$ 为一个 $n$ 维 Gorenstein 环。对于满足 $\grade I = c$ 的理想 $I \subset R$，我们将新的数值不变量 $\tau_{i,j}(I)$ 定义为 $H^i_{\mathfrak{m}}(H^{n-j}_I(R))$ 的基座维数。在包含域的正则局部环情形下，这些数值与 Lyubeznik 数 $\lambda_{i,j}(R/I)$ 一致。我们利用 $\tau_{d,d}(I)$（其中 $d = \dim R/I$）来刻画自然同态 $f : \hat{R} \to \Hom_{\hat{R}}(H^c_{I\hat{R}}(\hat{R}),H^c_{I\hat{R}}(\hat{R}))$ 的满射性。作为技术工具，我们研究了若干自然同态。此外，我们还证明了关于 $\tau_{i,j}(I)$ 的一些结果。