正则、完全交与 Gorenstein 环的一些同调判据
交换代数
2013-02-25 v2 K理论与同调
摘要
局部环的正则性、完全交性质和 Gorenstein 性质可以通过其到剩余类的规范同态的同调条件来刻画（Serre, Avramov, Auslander）。众所周知，在正特征情形下，Frobenius 自同态也可用于这些刻画（Kunz, ...），更一般地，任何压缩自同态亦可。本文引入了一类局部同态，其在某种意义上比上述所有情形更为广泛，且这些刻画对该类同态依然成立，从而为这类同态提供了统一的处理方法。
引用
@article{arxiv.1209.5051,
title = {Some homological criteria for regular, complete intersection and Gorenstein rings},
author = {Javier Majadas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5051},
year = {2013}
}
备注
v2: some parts have been rewritten, a minor mistake corrected, Remark 9 and some references added; all the results remain unchanged