局部同态上的 G-维数及其对 Frobenius 自同态的应用
交换代数
2007-05-23 v3 代数几何
摘要
我们发展了局部同态上模的 G-维数理论，该理论包含了局部环上有限模的经典 G-维数理论。作为一个应用，我们证明：特征为 p 的局部环 R 是 Gorenstein 环当且仅当它拥有一个非零有限模，该模具有有限投射维数，并且当通过 R 的 Frobenius 自同态的某次幂视作 R-模时具有有限 G-维数。我们还证明了追踪局部同态的 Gorenstein 性质在（去）分解下行为的结果。
引用
@article{arxiv.math/0303265,
title = {G-dimension over local homomorphisms. Applications to the Frobenius endomorphism},
author = {Srikanth Iyengar and Sean Sather-Wagstaff},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303265},
year = {2007}
}
备注
31 pages, uses Xy-pic