局部上同调的 Frobenius 结构
交换代数
2008-09-12 v2
摘要
给定一个正素数特征的局部环，在其支撑于极大理想的局部上同调模上存在自然的 Frobenius 作用。本文研究了那些局部上同调模在 Frobenius 作用下仅具有有限多个不变子模的局部环。特别地，我们证明了 F-纯 Gorenstein 局部环，以及在齐次极大理想处局部化或完成的有限单纯复形的面环，均具有此性质。我们还引入了局部环上 Artin 模的反幂零 Frobenius 作用的概念，并利用它研究了那些其局部上同调的 Frobenius 不变子模格满足升链条件的环。
引用
@article{arxiv.0708.0553,
title = {The Frobenius Structure of Local Cohomology},
author = {Florian Enescu and Melvin Hochster},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0553},
year = {2008}
}
备注
35 pages. Section 3 was revised to emphasize Theorem 3.1, and some minor corrections/changes were performed. To appear in Algebra and Number Theory