关于外平面图的区间边着色
组合数学
2013-03-06 v1 离散数学
摘要
用颜色1,...,t对图G进行边着色称为区间t-着色，如果所有颜色都被使用，并且与G的任何顶点相关联的边的颜色互不相同且构成一个整数区间。如果存在某个正整数t使得G具有区间t-着色，则称图G是区间可着色的。对于区间可着色图G，使得G具有区间t-着色的最小t值记为w(G)。如果图G可以嵌入平面使得所有顶点位于同一个（无界）面上，则称G是外平面图。在本文中，我们证明如果G是最大度Δ(G)=3的2-连通外平面图，则G是区间可着色的，并且w(G)=3（如果|V(G)|为偶数）或4（如果|V(G)|为奇数）。我们还对Axenovich关于外平面三角剖分的问题给出了否定答案。
引用
@article{arxiv.1303.1039,
title = {On interval edge-colorings of outerplanar graphs},
author = {Petros A. Petrosyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1039},
year = {2013}
}
备注
9 pages, 3 figures