关于双正则二部图的单侧区间边着色

图$G$的正常边$t$-着色是指用颜色$1,2,...,t$对$G$的边进行着色，使得所有颜色都被使用，且没有两条相邻边获得相同颜色。与顶点$x$关联的边的颜色集合称为$x$的谱。任意非空连续整数子集称为一个区间。如果图$G$的正常边$t$-着色在顶点$x$处的谱是一个区间，则称该着色在顶点$x$处是区间的。如果图$G$的正常边$t$-着色$\varphi$在顶点子集$R_0$上的每个顶点$x$处都是区间的，则称$\varphi$在$R_0$上是区间的。如果存在图$G$的一个正常边$t$-着色在$R$上是区间的，则称顶点子集$R$具有$i$-性质。若图$G$的顶点子集$R$具有$i$-性质，则使得存在$G$在$R$上为区间的正常边$t$-着色的最小$t$值记为$w_R(G)$。本文中，对于某些二部图，我们估计了当$R$等于图的一个部中所有顶点集合时该参数的取值。