完全二分图的参数μ21
离散数学
2012-05-02 v1 组合数学
摘要
图G的正常边t-着色是指用颜色1,2,...,t对G的边进行着色，使得所有颜色都被使用，且没有两条相邻边获得相同颜色。与顶点x关联的边的颜色集合称为x的谱。任意非空的连续整数子集称为区间。假设在图G的所有边被着色的过程中，Alice和Bob扮演不对称的角色。Alice确定未来G的正常边着色中颜色数量t，并旨在最小化其中具有区间谱的顶点数。Bob用t种颜色对G的边进行着色，并旨在最大化该数量。μ21(G)等于在双方都选择最优策略的情况下游戏结束时G中具有区间谱的顶点数。本文针对任意正整数m和n，找到了参数μ21(K_{m,n})的精确值。
引用
@article{arxiv.1205.0125,
title = {On the parameter $\mu_{21}$ of a complete bipartite graph},
author = {A. M. Khachatryan and R. R. Kamalian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0125},
year = {2012}
}
备注
5 pages, no figures