关于 GK 维数与一类graded代数生成器界限的论述
环与代数
2025-02-12 v2
摘要
本文引入了单调代数（monotonic algebras）的概念，这类代数包括最多四维的全部阿尔丹-谢尔正正则代数，以及具有纯解析（pure resolution）的代数，如 Koszul 代数和分段 Koszul 代数。我们证明了这些代数的 Gelfand-Kirillov（GK）维数上界为其全局维数，并为生成器最小数量 establish 了类似结果。进一步，我们证明了阿尔丹-谢尔正正则代数的奇偶性定理，表明其全局维数与 GK 维数之差始终为偶数。
引用
@article{arxiv.2501.11346,
title = {On GK Dimension and Generator Bounds for a Class of Graded Algebras},
author = {Abdourrahmane Kabbaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11346},
year = {2025}
}