正曲率流形上 $\Z_2$-环面的不动点集
微分几何
2024-11-04 v1 代数拓扑
摘要
在 Kennard、Khalili Samani 和最后一位作者近期的工作中，他们将 Wilking 关于正曲率流形上环面作用的半最大对称秩结果推广到了具有不动点的 -环面。他们证明，如果秩约为流形维度的四分之一，那么 -环面的小余秩子群的不动点集分量在同伦意义下等价于球面、实射影空间、复射影空间或透镜空间。在本文中，我们将 -环面的秩下界降低到约为 和 ，并能够分别对 -环面不动点集的整系数上同调环或 -上同调环进行分类。
引用
@article{arxiv.2411.00665,
title = {On Fixed-Point Sets of $\Z_2$-Tori in Positive Curvature},
author = {Austin Bosgraaf and Christine Escher and Catherine Searle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00665},
year = {2024}
}