关于 p-系统有限时间 BV 爆破的研究
偏微分方程分析
2017-10-11 v1
摘要
本文研究了模拟等熵气体动力学的 p-系统熵弱解的总变差可能发生的爆破。假设密度保持一致为正，而初始数据可以具有任意大的总变差（以黎曼不变量度量）。证明了两个主要结果。(I) 如果总变差在有限时间内爆破，那么解在 - 平面上某点的邻域内必定包含无限多个大激波。(II) 可以构造分段光滑的近似解，其总变差在有限时间内爆破。对于这些解，每次相互作用产生的波的强度是精确的，而稀疏波满足源于真正非线性假设的自然衰减估计。
引用
@article{arxiv.1710.03382,
title = {On finite time BV blow-up for the p-system},
author = {Alberto Bressan and Geng Chen and Qingtian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03382},
year = {2017}
}