带阻尼与源项的孔隙弹性系统解的存在性、爆破与指数衰减

在本文中，我们考虑一个由非线性边界/内部阻尼和非线性边界/内部源项组成的孔隙弹性系统。我们的兴趣在于利用对已知技术的非平凡改编，从理论上理解解的存在性、有限时间爆破及其指数衰减。首先，我们应用常规的 Faedo-Galerkin 方法结合关于初始条件正则性的标准稠密性论证，建立弱解的两个局部存在定理。此外，我们在某些特定情况下详述了唯一性结果。在第二主题中，我们证明任何具有负初始能量的弱解都会在有限时间内潜在爆破。最后，在构造合适的 Lyapunov 泛函下，我们得到了全局解所谓的指数衰减估计。为了证实我们的理论衰减，提供了一个数值例子。