粘弹性波方程的有限时间 blow-up 与全局解
偏微分方程分析
2026-01-13 v3
摘要
本稿的主要目标是研究具有布拉格赫类型线性记忆项、用于模拟摩擦的非线性阻尼以及来自组合幂类型非线性源项的粘弹性波方程解的全局行为。若能源 sink 在适当意义上支配能源 source，则可获得解的全局存在性。在更一般的情形下，如果初始历史值 取自适当势阱的子集，则可证明解的全局存在性。基于全局存在性结果，推导能量衰减速率，其取决于松弛内核以及阻尼项的增长率。此外，我们研究当源项强于耗散时解的 blow-up 现象。
引用
@article{arxiv.2509.08462,
title = {Finite time blow-up and global solutions for the viscoelastic wave equation with combined power-type nonlinearities},
author = {Haiyang Lin and Jinqi Yan and Bo You and Marcelo M. Cavalcanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08462},
year = {2026}
}