非均匀介质中具有任意初值的阻尼波方程的有限时间爆破结果

在本文中我们考虑如下形式的阻尼波方程初值问题解的长时间行为 \begin{eqnarray*} u_{tt}-\rho(x)^{-1}\Delta u+u_t+m^2u=f(u) \end{eqnarray*} 在全空间 $\R^n$ ($n\geq 3$) 上具有某些 $\rho(x)$ 和 $f(u)$。对于低初值能量情形,即非正初值能量,基于凹性论证我们证明了爆破结果。至于高初值能量情形,我们给出初值的充分条件使得相应解在有限时间内爆破。