具有线性驱动项的复 Ginzburg-Landau 方程的有限时间爆破

在本文中，我们考虑定义在 ${\mathbb R}^N$ 上的复 Ginzburg--Landau 方程 $u_t = e^{i\theta} [\Delta u + |u|^\alpha u] + \gamma u$，其中 $\alpha >0$，$\gamma \in \R$ 且 $-\pi /2<\theta <\pi /2$。通过凸性论证，我们证明了在关于 $\alpha ,\theta ,\gamma$ 的某些条件下，一类具有负初始能量的解会在有限时间内发生爆破。