局部道路连通紧空间上流的等度连续因子

我们考虑局部道路连通紧度量空间$K$，其第一Betti数$b_1(K)$有限，以及$K$上的流$(K, G)$，其中$G$为阿贝尔群且所有$G$-不变函数$f\in\mathrm{C}(K)$均为常数。我们证明该流$(K, G)$的每一个等度连续因子均同构于维数小于$b_1(K)$的紧阿贝尔李群上的流。为此，我们使用并给出了[HJop, 定理2.12]的新证明，该定理陈述：对局部连通紧空间上的流，到极大等度连续因子的商映射是单调的，即具有连通纤维。我们的替代证明是如下新表征的简单推论：我们通过用Banach格$\mathrm{C}(K)$刻画$K$的局部连通性，获得了局部连通紧空间$K$与$L$之间商映射$p\colon K\to L$单调性的新表征。