紧群扩张与紧群上扩张的泛极小流

每个拓扑群$G$在同构意义下都有唯一的极小$G$-流映射到所有极小$G$-流上，即泛极小流$M(G)$。我们证明，若$G$有一个在$M(G)$上自由作用的紧正规子群$K$，且存在一致连续截面$G/K\to G$，则$M(G)$的相空间同胚于$M(G/K)$的相空间与$K$的乘积。此外，若$G$上的左一致性与右一致性重合，或$G\cong G/K\ltimes K$，我们还能恢复其作用，在后一种情形推广了Kechris与Sokić的结果。作为一个应用，我们证明：对任意具有正规开紧子群的全不连通局部紧Polish群$G$，$M(G)$的相空间同胚于一个有限集、Cantor集$2^{\mathbb{N}}$、$M(\mathbb{Z})$或$M(\mathbb{Z})\times 2^{\mathbb{N}}$。