关于$J_0(N)$的艾森斯坦理想与尖点子群

设$\mathcal{C}_N$为平方自由整数$N>6$的雅可比簇$J_0(N)$的尖点子群。对于水平$N$的赫克环的任意艾森斯坦极大理想$\mathfrak{m}$，我们证明$\mathcal{C}_N[\mathfrak{m}]\neq 0$。为证明此结论，我们通过计算被$\mathcal{I}$零化的尖点除子的阶，来求包含于$\mathfrak{m}$中的艾森斯坦理想$\mathcal{I}$的指数。