关于最小素理想与 Siegel 零

设 $K$ 为一个数域，$\mathfrak{q}$ 为一个整理想，$\mathrm{Cl}(\mathfrak{q})$ 为相关的射线类群。假设 $\mathrm{Cl}(\mathfrak{q})$ 具有一个实例外特征 $\psi$（可能为主特征），其带有一个 Siegel 零 $\beta$。对于满足 $\psi(\mathcal{C}) = 1$ 的 $\mathcal{C} \in \mathrm{Cl}(\mathfrak{q})$，我们针对 $\mathcal{C}$ 中素理想 $\mathfrak{p}$ 的最小范数，建立了一个带显式常数的、有效的 $K$-一致 Linnik 型界。该结果的一个特例与某些二元二次型所表示的有理素数相关。