寻找虚二次域中给定理想类的小分解素

设 $D>3$，且 $D\equiv3\;(4)$ 为素数，设 $\mathcal{C}$ 为域 $\mathbb{Q}(\sqrt{-D})$ 中的一个理想类。本文给出一种新的证明，证明 $p(D,\mathcal{C})$——即属于 $\mathcal{C}$ 的最小范数分解素 $\mathfrak{p}$，满足 $p(D,\mathcal{C})\ll D^L$，其中 $L$ 为绝对常数。我们的证明方法采用筛法，因此无需依赖于类群 $L$ 函数的对零度密度估计以及异常零点的排斥性质，这些都是该结果先前证明中至关重要的输入。