稳定除法与本质正规性：非齐次与拟齐次情形

设 $\mathcal{H}_d^{(t)}$ ($t \geq -d$, $t>-3$) 为单位球 $\mathbb{B}_d$ 上的再生核 Hilbert 空间，其核为 $$k(z,w) = \frac{1}{(1-\langle z, w \rangle)^{d+t+1}} .$$ 我们证明，如果理想 $I \triangleleft \mathbb{C}[z_1, \ldots, z_d]$（不必是齐次的）具有我们所谓的“近似稳定除法性质”，那么 $I$ 在 $\mathcal{H}_d^{(t)}$ 中的闭包对所有 $p>d$ 都是 $p$-本质正规的。随后，我们证明双变量中的所有拟齐次理想都具有稳定除法性质，并结合这两个结果获得了新证明：$\mathbb{C}[x,y]$ 中任何拟齐次理想的闭包对于 $p>2$ 都是 $p$-本质正规的。