无限多项式环的对称理想

令 $R=\mathbf{C}[\xi_1,\xi_2,\ldots]$ 为无限变量多项式环，配备无限对称群 $\mathfrak{S}$ 的自然作用。我们对 $R$ 的 $\mathfrak{S}$-素理想进行分类，确定这些理想之间的包含关系，并描述 $R$ 的等变谱。我们强调 $\mathfrak{S}$-素理想未必是根理想，这是困难的主要来源。我们的结果给出了 $R$ 的 $\mathfrak{S}$-理想在余幂等性意义下的分类。我们的工作受到近年来 $\mathfrak{S}$-理想所展现出的关注与应用的推动。