关于斜多项式环的对称性质

Fatma Kaynarca; H. Melis Tekin Akcin

关于斜多项式环的对称性质

环与代数 2018-12-27 v1

作者: Fatma Kaynarca , H. Melis Tekin Akcin

摘要

对称环由 Lambek 引入，旨在将通常的交换理想理论推广到非交换环中。在本文中，我们研究其Ore扩张为对称的对称环。若斜多项式环 $R[x;\sigma]$ 是对称的，则称环 $R$ 为强 $\sigma$ -对称环。我们考虑了强 $\sigma$ -对称环的一些性质和扩张。然后展示了强 $\sigma$ -对称环与其他环类之间的关系。接下来我们讨论了强 $\sigma$ -对称环上的多项式扩张。此外，我们证明了如果 $R$ 是 $\sigma$ -刚性环，则 $R[x]/(x_n)$ 是强 $\sigma$ -对称环，其中 $\sigma$ 是 $R$ 的自同态， $(x_n)$ 是由 $x_n$ 生成的理想， $n$ 是正整数；并且如果 $R$ 的经典左商环 $Q(R)$ 存在，则 $R$ 是 $\sigma$ -对称环当且仅当 $Q(R)$ 是强 $\sigma$ -对称环。

关键词

斜多项式环对称环 Ore扩张 sigma-对称环 sigma-刚性环商环

引用

@article{arxiv.1812.10291,
  title  = {On symmetric property of skew polynomial rings},
  author = {Fatma Kaynarca and H. Melis Tekin Akcin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10291},
  year   = {2018}
}

关于斜多项式环的对称性质

摘要

关键词

引用

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