对称理想、Specht 多项式与对称方程组的解
代数几何
2021-02-17 v2 环与代数
表示论
摘要
一个多项式理想若在变量置换下封闭，则称为对称理想。我们将一般对称理想与所谓由给定形状的全体 Specht 多项式生成的 Specht 理想联系起来。我们展示了理想中多项式的首单项式与理想中所含 Specht 多项式之间的关联。这在多个背景下给出了应用。最值得注意的是，这一关联给出了对应方程组解的信息。从另一视角看，它限制了将理想视为对称群表示时的等型分解。
引用
@article{arxiv.1912.05266,
title = {Symmetric ideals, Specht polynomials and solutions to symmetric systems of equations},
author = {Philippe Moustrou and Cordian Riener and Hugues Verdure},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05266},
year = {2021}
}
备注
Some revisions due to comments of referees