扩展对称环与可逆环的Ore扩张

设$\sigma$为环$R$的自同态，$\delta$为$R$的$\sigma$-导子。本文证明，若$R$是$(\sigma,\delta)$-斜Armendariz环，且对$a,b\in R$，$a\sigma(b)=0$蕴含$ab=0$，则$R$是对称的（分别地，可逆的）当且仅当$R$是$\sigma$-对称的（分别地，$\sigma$-可逆的）当且仅当$R[x;\sigma,\delta]$是对称的（分别地，可逆的）。此外，我们研究了环$R$的Baer性、拟Baer性与p.q.-Baer性及其Ore扩张$R[x;\sigma,\delta]$的相应性质之间的关系。作为推论，我们获得了对\cite{hong/2000}的部分推广。