关于 p.q.-Baer 模和 p.p.-模上的斜多项式

设 $M_R$ 是一个模，$\sigma$ 是 $R$ 的一个自同态。设 $m\in M$ 和 $a\in R$，我们说 $M_R$ 满足条件 $\mathcal{C}_1$（分别地，$\mathcal{C}_2$），如果 $ma=0$ 蕴含 $m\sigma(a)=0$（分别地，$m\sigma(a)=0$ 蕴含 $ma=0$）。我们证明，如果 $M_R$ 是 p.q.-Baer 模，那么当 $M_R$ 满足条件 $\mathcal{C}_2$ 时，$M[x;\sigma]_{R[x;\sigma]}$ 也是 p.q.-Baer 模，并且当 $M_R$ 满足条件 $\mathcal{C}_1$ 时，其逆命题成立。此外，如果 $M_R$ 满足 $\mathcal{C}_2$ 且是 $\sigma$-斜 Armendariz 模，那么 $M_R$ 是 p.p.-模当且仅当 $M[x;\sigma]_{R[x;\sigma]}$ 是 p.p.-模当且仅当 $M[x,x^{-1};\sigma]_{R[x,x^{-1};\sigma]}$（$\sigma\in Aut(R)$）是 p.p.-模。得到了许多推广，并且当 $M_R$ 是半交换模时发现了更多结果。