几乎 Armendariz 环的推广

若 $R[x]$ 中两个多项式的乘积为零，则其系数的乘积属于 $N_{*}(R)$，称环 $R$ 为几乎 Armendariz 环。在本文中，对于 $R$ 上的自同态 $\alpha$，我们考虑斜多项式环 $R[x; \alpha]$ 中的多项式而非 $R[x]$ 中的多项式，定义了 $R$ 的 $\alpha$-几乎 Armendariz 环。这是对几乎 Armendariz 环 [9] 和 $\alpha$-Armendariz 环 [4] 的推广。此外，对于 $R$ 的自同态 $\alpha$，我们定义了 $\alpha$-斜几乎 Armendariz 环，并证明了在自同态 $\alpha$ 满足特定条件的情况下，可逆环 $R$ 的多项式环 $R[x]$ 是一个 $\overline{\alpha}$-斜几乎 Armendariz 环。