满足零因子性质的 Hurwitz 级数环
交换代数
2024-04-30 v2
摘要
本文研究一般非交换环上的 Hurwitz 级数环与 Hurwitz 多项式环中的零因子。我们首先构造了非 Hurwitz 级数型 Armendariz 环的 Armendariz 环，并发现了（Hurwitz 级数）Armendariz 环的各种性质。我们证明，对于在零化子理想上满足 的半素 Hurwitz 级数型 Armendariz 环（从而为约化环），（系数在 上的 Hurwitz 级数环）具有有限个极小素理想，设为 ，使得 且对所有 均有 ，其中 为 的某个极小素理想，且 为 的所有极小素理想。此外，我们构造了各种类型的（Hurwitz 级数）Armendariz 环，并证明了多项式环扩张将 Hurwitz 级数的 Armendariz 性质保持为 Armendariz 性质。
引用
@article{arxiv.2312.10844,
title = {Hurwitz series rings satisfying a zero divisor property},
author = {Behrooz Mosallaei and Moein Afrouzmehr and Danial Abshari and Sepideh Farivar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10844},
year = {2024}
}