虚二次域上的 Eisenstein 理想与 Hecke 特征的 Bloch-Kato 猜想
数论
2010-06-16 v1
摘要
对于虚二次域 F 的某些代数 Hecke 特征 chi，我们在作用于 GL_2/F 尖点自守形式的 p-adic Hecke 代数中定义一个 Eisenstein 理想。通过寻找 Eisenstein 上同调类（在 G. Harder 的意义下）与尖点类之间的同余关系，我们证明了该 Eisenstein 理想在 Hecke 代数中指数的下界可用特殊 L-值 L(0,chi) 表示。我们进一步证明了其指数由上界由对应于 chi^{-1} 的 p-adic Galois 特征的 Selmer 群阶所界定。这用到了 R. Taylor 等关于将 Galois 表示附给 GL_2/F 尖点形式的工作。这些结果一起推出 Selmer 群大小以 L(0,chi) 表示的低界，与 Bloch-Kato 猜想给出的值一致。
引用
@article{arxiv.math/0701177,
title = {An Eisenstein ideal for imaginary quadratic fields and the Bloch-Kato conjecture for Hecke characters},
author = {Tobias Berger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701177},
year = {2010}
}
备注
26 pages