四元数矩阵的共特征值：定位与扰动结果

我们推导了四元数矩阵共特征值的一些定位和扰动结果。在定位结果中，我们推导了四元数矩阵左、右共特征值的 Gershgorin 型定理。我们证明了某些共特征值位于 Gershgorin 球的并集中，这与复数情形下所有特征值都位于 Gershgorin 圆盘的并集中形成对比。在扰动结果中，我们推导了一个类似于共轭正规四元数矩阵的基底右共特征值的 Hoffman-Wielandt 定理的结果。我们还讨论了可共对角化四元数矩阵的基底右共特征值的 Bauer-Fike 定理的类似物以及 Hoffman-Wielandt 不等式的推广。最后，我们定义了两个四元数矩阵的右（共）特征值之间的谱变化和 Hausdorff 距离，并给出了它们的界。