关于超黏性 Navier-Stokes 系统中解析性与稀疏性的桥接

我们研究了三维超黏性 Navier-Stokes 系统，在低于Lions阈值的近临界 regime 中。利用量化的解析性-稀疏性间隙，我们引入一个跨越导数水平的时间加权桥接不等式，并提出一种聚焦极值假设，捕捉在固定点附近的峰值浓度。结合对一维稀疏集上的调和测度收缩，这些机制强制高阶导数 $L^{\infty}$ 范数实现定量衰减，从而排除 blow-up。在尺度细化、缓慢变化的时间权重下，解在预期奇点时间之前解析延伸，从而细化了解析性-稀疏性框架，补充了最近排除快速速率 blow-up 情景的工作，并与最近的非唯一性结果保持一致。