带/不带回路的双物种双刺激趋化系统解的有界性、梯度估计、爆破与收敛

在这项工作中，我们研究了一个二维有界光滑域上带/不带化学信号回路的双物种双刺激趋化模型齐次 Neumann 初边值问题（IBVP）经典解的动力学性质。我们成功探测到两物种质量乘积作为决定相应 IBVP 经典解的有界性、梯度估计、爆破以及 $W^{j,\infty}(1\leq j\leq 3)$ 指数收敛的特征。更具体地，我们首先一般性地给出两物种质量乘积的一个小性条件，从而允许某一物种质量适当大，足以保证全局有界性、高阶梯度估计以及到常数平衡态具有收敛速率的 $W^{j,\infty}$-收敛；随后，在一个特殊情形中，我们探测到一条质量直线，在其上因质量乘积较大而发生爆破。我们的发现提供了关于底层模型的新理解，从而极大地改进并扩展了与该模型相关的现有知识。